丸め誤差、打切り誤差、桁落ち、情報落ちの違い

桁落ち 例えば、以下のような場合を考えてみましょう。 0.6582×105−0.6581×105=0.0001×105=0.1×102 有効数字4桁の数同士の引き算を行った結果、有効数字2桁の数字に変化しました。

TPS

TPS(transaction Per Second)・・・1秒間に処理できるトランザクション量を示す。
トランザクションとは一連の単位を失敗か成功をひとまとめにできる処理を単位にします。Web系であれば1リクエストを1トランザクションとして言うことも多々あります。

【平成22年・秋】

Q.

商品検索と発注入力を行うWebシステムについて、時間帯別のトランザクション数を表1に、TPS(Transaction Per Second)と必要なCPU数の関係を表2に示す。このWebシステムに必要なCPU数は最低幾つか。ここでOSのオーバーへっど　などの処理については虫でき、トランザクションは、それぞれの時間帯の中で均等に発生するものとする。

	9:00～10:00	11:00～12:00	13:00～14:00
商品検索	12,000	48,000	24,000
発注入力	6,000	24,000	12,000

TPS	～10	～20	～30
必要なCPU数	1	2	3

A.

一番トランザクション数が多い場所に着目。11:00～12:00に48,000+24,000 = 72,000トランザクション。
1秒あたりだと 72,000÷3600 = 20。
20までならぎりぎりCPU2個で大丈夫。

標本化と量子化

音声信号のようなアナログ信号をメモリに保存できるようなディジタルデータに変換するためには、以下を行います。

・時系列にデータを抽出する標本化

・離散量に変換する量子化

標本化から量子化をのプロセスを行うのがA/D(アナログ/ディジタル)変換器。

D/A変換器はその逆でディジタル信号からアナログ信号のような連続量に変換を行う。

【平成22年・秋】

Q.

マイクロホンから入力された音声信号をメモリに記録する機能と、メモリに記録された音声データをスピーカから出力する機能とをもつディジタル録音・再生システムに関する記述のうち、適切なものはどれか。

ア・・・A/D変換器の出力及びD/A変換器の入力を、メモリのデータ線に接続する。

イ・・・音質はサンプリング周波数で決まり、量子化ビット数は関係しない。

ウ・・・録音時にはD/A変換、再生時にはA/D変換を行う。

エ・・・録音と再生とを同時に行わないならば、1個のA/D変換器だけで録音もできる。

A.

ア・・正解。

イ・・音質を向上させるには、両方大事。サンプリング周波数は時系列により微細化したデータが得られます。別名は標本化周波数。量子化ビット数

ウ・・逆

エ・・A/D変換器、D/A変換器は別もの。

DMAコントローラ

DMA(Direct Memory Access)は、CPUを介さずにメモリ間のデータ転送や、メモリと入出力装置とのデータ伝送を行う手法です。CPUに比べれば、低速な入出力装置によってCPUの待ち時間が発生しないように、DMAコントローラを用いてデータバスやアドレスバスを直接制御します。ハードディスクなどの補助ディスク装置やネットワークインターフェースなど制御に用いるとCPUを効率よく利用することができます。

【平成22年・秋】

Q.

DMAコントローラの説明として適切なものはどれか。

ア・・・MPUでは時間がかかる積和演算を、高速に行う。

イ・・・仮想メモリ機能、メモリ保護機能などのメモリ管理機能を提供する。

ウ・・・動作クロックに合わせてカウントするカウントレジスタをもち、それによって時間の経過を保持する。

エ・・・メモリと入出力装置との間、又はメモリとメモリとの間でのデータ交換を、MPUを介さずに行う。

A.

ア・・・・DSP(Digital Singal Processor)の説明。ディジタル信号処理に必要となる積和演算を高速に行うために専用の積和演算器をもち、これを並列動作させることでディジタル信号のリアルタイム処理を可能にします。

イ・・・・MMU(Memory Management Unit)の説明。CPUの要求するメモリアクセスを処理し、仮想メモリ管理機能、メモリ保護機能、複数のメモリバンクの切り替え機能、複数のメモリバンクの切り替え機能、バスの調停管理機能などを提供します。

ウ・・・・TSC(Time Stamp Counter)の説明。TSCはDPUの動作クロックごとに加算されるレジスタ。これを用いることできわめて高い精度のタイマを実現することができる。

エ・・・・正しい。

CPUが情報を取得する平均アクセス時間

CPUのキャッシュメモリ、主記憶に対する平均アクセス時間を求める問題です。

キャッシュメモリとはCPUと主記憶の性能差を埋めるために用いる高速小容量メモリのことです。
データはどちらかに入っています。

CPUが情報を取得する平均アクセス時間は以下となります。
(キャッシュメモリへのアクセス速度)×(データがキャッシュメモリに存在する確率) + (主記憶へのアクセス速度) × (データが主記憶に存在する確率)

ちなみに以下の式も成立します。
(データがキャッシュメモリに存在する確率)  + (データが主記憶に存在する確率) = 1

【平成22年・秋】

Q.

容量がaMバイトでアクセス時間がxナノ秒のキャッシュメモリと、容量がbMバイトでアクセス時間がyナノ秒の主記憶をもつシステムにおいて、CPUからみた、主記憶とキャッシュメモリとを合わせた平均アクセス時間を表す式はどうなるか？。ここで読み込みたいデータがキャッシュメモリに存在しない確率をrとし、キャッシュメモリ管理に関するオーバーヘッドを無視できるものとする。

A.

 (1-r)・x　+  r・y

パイプライン、スーパースカラ

パイプライン・・・命令を、取り込みや実行、結果の保存など複数のステップに細分化し、CPU内の資源を共有しないそれぞれを並列して同時に実行できるようにすることで、CPUの高速化を行う。
スーパーパイプライン・・・パイプラインの命令の実行ステップをさらに細分化、より深い多重化を行うよう改良されたパイプライン。
スーパースカラ・・・複数のパイプラインを用いて、複数の命令を同時に実行できるようにすうる手法。スーパースカラを実現するためには、CPU内に命令実行ユニットなどの機能ユニットを複数用意する必要があります。


【平成22年・秋】

Q.

スーパースカラの説明はどれか。
ア・・・処理すべきベクトルの長さがベクトルレジスタより長い場合、ベクトルレジスタ長の組に分割して処理を繰り返す方式。
イ・・・パイプラインを更に細分化することによって、高速化を図る方式である。
ウ・・・複数のパイプラインを用い、同時に複数の命令を実行可能にすることによって、高速化を図る方式である。
エ・・・命令語を長く取り、一つの命令で複数の機能ユニットを同時に制御することによって、高速化を図る方式。

A.
ア・・・ベクトル演算に関する手法
イ・・・スーパーパイプライン
ウ・・・正解
エ・・・VLIWに関する説明。

Ｈｚ（Hertz）、クロック、ＭＩＰＳ

Hz・・・1秒間あたりの振動数のこと。1Hzは、1秒間に1クロック。Hzが大きいほど高速に動作します。
クロック・・・コンピュータ内の動作のタイミングを取るために、規則正しく出される信号のことをいいます。
MIPS・・・（Million Instructions Per Second）つまり１秒あたりの命令数を百万単位で表したものです。

【平成22年・秋】

Q.

動作クロック周波数が700MHzのCPUで、命令の実行に必要なクロック数及び、その命令の出現率が表に示す値である場合、このCPUの性能は約何MIPSか？

命令の種別	命令実行に必要なクロック数	出現率(%)
レジスタ間の演算	4	30
メモリ・レジスタ間演算	8	60
無条件分岐	10	10

A.
命令実行に必要な平均クロック数
3×0.3 + 8×0.6+10×0.1 = 7クロック

700Mhz = 1秒あたり700 × 10⁶クロック

700 × 10⁶/7 = １秒あたり 100 × 10⁶命令実行できる。

答え：100MIPS